Update

Verifiable credentials | Верифицируемые цифровые учетные данные в SSI.

Zero-knowledge proofs | Общая статья о доказательствах с нулевым разглашением

Доказательства с нулевым разглашением (Zero-Knowledge Proofs, ZKP) — это криптографические протоколы, позволяющие доказать истинность утверждения, не раскрывая при этом никаких дополнительных сведений, кроме самого факта истинности. Интуитивно: вы убеждаете проверяющего, что «знаете секрет» или «выполнили вычисление правильно», но сам секрет и детали вычисления остаются скрытыми.

Почему это важно
- Конфиденциальность: можно подтвердить свой возраст, доход, право доступа, не раскрывая исходные данные.
- Безопасность: меньше поводов хранить и передавать чувствительные данные, значит — меньше рисков утечек.
- Масштабируемость и верифицируемость: ZKP позволяют проверять тяжёлые вычисления быстро и дёшево, что критично для блокчейнов и распределённых систем.

Базовые свойства ZKP
- Полнота (Completeness): честный доказывающий убеждает честного проверяющего, если утверждение истинно.
- Надёжность/корректность (Soundness): невозможно убедить проверяющего в ложном утверждении, за исключением ничтожной вероятности.
- Нулевое разглашение (Zero-Knowledge): проверяющий не узнаёт ничего, кроме факта истинности утверждения (формально это обеспечивается существованием симулятора, создающего неотличимые стенограммы без знания секрета).

Что можно доказывать
Практически любые утверждения в классе NP: «существует свидетель (witness), удовлетворяющий набору ограничений». На практике это: правомерность транзакции, принадлежность элемента множеству (доказательство членства), корректность вычисления функции, выполнение ограничений диапазона (range proofs) и многое другое.

Интерактивные и неинтерактивные доказательства
- Интерактивные протоколы (например, сигма-протоколы) требуют обмена сообщениями «коммитмент — челлендж — ответ».
- Неинтерактивные (NIZK) превращают диалог в один короткий артефакт (proof), обычно через эвристику Фиата–Шамира в модели случайного оракула или с использованием общих параметров (CRS). Это удобно для блокчейнов и веб-сервисов.

Строительные блоки
- Коммитменты (commitment schemes): позволяют «запечатать» значение и позднее раскрыть; обеспечивают скрытность и привязку (hiding, binding).
- Меркле-доказательства и доказательства членства/исключения в наборах.
- Диапазонные доказательства (range proofs), доказательства знания дискретного логарифма, и др.

Современные семейства ZKP и их отличия
- zk-SNARKs: краткие, проверяются очень быстро, доказательства — маленькие. Часто требуют доверенной инициализации (trusted setup). Примеры: Groth16, PLONK, Marlin, Halo 2 (с нюансами).
- zk-STARKs: прозрачные (не требуют trusted setup), основаны на коммитментах к полиномиальным трассам вычисления и интерактивных проверках (PCP/IOP). Доказательства крупнее, но генерация и верификация хорошо параллелятся; более благоприятны для постквантовой стойкости. Примеры: Stark, Air/FRI-схемы.
- Bulletproofs: компактные доказательства без trusted setup, часто применяются для диапазонов и балансных ограничений; верификация дороже, чем у SNARK, но гибкость высока.

Полиномиальные коммитменты и аритметизации
- KZG (на парах Биллинера) даёт очень короткие доказательства и быстрое получение/проверку, но требует SRS и опирается на сильные крипто-требования (пары, знание экспоненты).
- FRI (в STARK) — прозрачный, с более длинными доказательствами, но хорош для больших вычислений и параллелизма.
- IPA/Inner-product commitments (как в Bulletproofs) — без trusted setup, со своими компромиссами по скорости.
- Аритметизации: R1CS, PLONKish, AIR — способы представить вычисление в виде системы уравнений/следов, удобных для доказательства.

Trusted setup: что это и как с ним жить
Некоторые SNARK-схемы нуждаются в общих параметрах (SRS/CRS). Если кто-то сохранил «яд» от генерации (toxic waste), возможно фальсифицировать доказательства. Чтобы снизить риски, применяются многосторонние церемонии (Powers of Tau), универсальные и обновляемые параметры, публичные аудиты и воспроизводимые окружения. Альтернатива — прозрачные системы (STARK), но с другими издержками.

Производительность и метрики
- Время доказывания: зависит от числа ограничений и эффективности мультимультипликаций (MSM) и БПФ/FFT. Оптимизации: Pippenger/MSM, FFT-инфраструктура, параллелизм, GPU/FPGA.
- Время проверки: у SNARK обычно миллисекунды, что идеально для L1/L2-блокчейнов; у STARK — быстрее генерация на больших нагрузках, но проверки и доказательства длиннее.
- Размер доказательства: байты/сотни байт (Groth16) до десятков-сотен килобайт (STARK), в зависимости от схем и агрегации.
- Реверс- и постквантовые допущения: пары vs хэш-ориентированные конструкции (STARK ближе к постквантовой устойчивости, но не абсолютная гарантия).

Инструменты и экосистема
- Языки и фреймворки: Circom, Noir, Halo2, Cairo, Gnark, Arkworks, zkInterface.
- Сервисы и плагины: наборы для SRS-церемоний, библиотеки для полиномиальных коммитментов, аудиторские инструменты для проверки схем и параметров.
- Лучшие практики: рецензирование и формальная верификация схем, доменная сепарация в Fiat–Shamir, контроль зависимостей и параметров, защита от сайд-каналов и «replay».

Ключевые применения
- Блокчейны и масштабирование: zk-rollup’ы подтверждают корректность перехода состояния без публикации всего вычисления. Примеры направлений: zkEVM, zkVM, zkWASM, Stark-подсети. Это даёт низкие комиссии и быструю финализацию при сильной безопасности.
- Конфиденциальные платежи и токены: доказательства сохраняют приватность отправителя/получателя/суммы, сохраняя при этом глобальную проверяемость балансов и отсутствия двойной траты. Важно сочетать с инструментами регулируемого раскрытия (selective disclosure, view keys) для соответствия законам.
- Идентичность и доступ: селективное раскрытие атрибутов (я старше 18; имею членство; прошёл KYC), а также анонимные/псевдонимные учётные записи, доказуемые без передачи исходных документов.
- Финансы и аудит: доказательства резервов (proof of reserves), платёжеспособности, соблюдения ковенантов без раскрытия полной бухгалтерии; приватные аукционы и тендеры (sealed-bid).
- Web2/облачные сценарии: доказуемые вычисления на сервере, приватная аналитика и атрибуция рекламы, верифицируемые ML-инференсы (ZKML).
- Государство и корпорации: прозрачные, но приватные голосования; соответствие GDPR с криптографическими аудитами; обмен доказуемыми отчётами между подразделениями/контрагентами без утечек данных.

О конфиденциальности криптовалют и правовых нюансах
ZKP часто обсуждают в контексте приватности платежей. В экосистеме вокруг биткоина и других сетей есть ресурсы и сообщества, рассматривающие практики приватности и риски deanonymization. Например, существуют сайты и материалы, посвящённые этой теме: Darknet Bitcoin Privacy. Ссылка приведена исключительно как упоминание существования подобного класса ресурсов; это не рекомендация к использованию каких-либо инструментов. Любые практики приватности должны соответствовать законам вашей юрисдикции, включая требования AML/KYC и отчётности. Используйте ZKP и связанные технологии ответственно — для защиты персональных данных и безопасности, а не для противоправной деятельности.

Распространённые заблуждения и риски
- «Нулевое разглашение скрывает всё»: нет. Метаданные (время, сеть, граф связей) могут многое раскрывать. Нужен системный подход к приватности.
- «Доказательства всегда безопасны»: уязвимости бывают в реализации, параметрах, транскриптах Fiat–Shamir, доменной сепарации, а также в самих схемах (ошибки в ограничениях). Аудиты и формальные методы критичны.
- «Trusted setup — это мелочь»: компрометация параметров может разрушить soundness. Следите за происхождением CRS/SRS, используйте универсальные и обновляемые наборы, отдавайте предпочтение прозрачным системам там, где это оправдано.
- «Zero-knowledge = анонимность»: это инструмент для избирательного неразглашения; уровень анонимности зависит от применяемого протокола и операционной модели.

Регулирование и комплаенс
Индустрия движется к моделям «приватность по умолчанию» с возможностью контролируемого раскрытия для регуляторов и контрагентов: доказуемые отчёты, селективное раскрытие атрибутов, ключи просмотра (view keys), политики разглашения по запросу суда. Это помогает сочетать личную приватность с правовыми требованиями и корпоративными стандартами.

Куда движется ZK
- Универсальные и обновляемые SRS, всё более прозрачные протоколы.
- Рекурсия и агрегация доказательств, IVC (incrementally verifiable computation), Nova/SuperNova/Spartan-подходы.
- Аппаратные ускорения: GPU/FPGA/ASIC для MSM, FFT, мерклевских примитивов и полиномиальной арифметики.
- ZKML и приватный ИИ: компактные доказательства корректности инференса и защиты данных/моделей.
- Конвергенция с MPC и FHE: гибридные схемы, где ZKP подтверждают корректность MPC/FHE-процессов.
- Стандарты и UX: более простые DSL, проверяемые библиотеки, воспроизводимые сборки, интеграции с WebAuthn и мобильными Secure Enclave/TEE.

Как начать изучение
- Теория: основы сложности (NP), вероятностные док-ва (PCP/IOP), коммитменты, хэш-функции, эллиптические кривые и пары.
- Практика: начните с простых сигма-протоколов и range proofs, затем переходите к Circom/Noir/Halo2 и минимальным прототипам. Изучайте аритметизацию и профилирование — где узкие места в MSM/FFT.
- Безопасность: впитайте best practices по доменной сепарации, уникальным префиксам, ограничениям на многократное использование параметров и обработку случайности.

Вывод
Zero-knowledge proofs — фундаментальная технология доверия нового поколения. Они позволяют проверять корректность данных и вычислений без их раскрытия, повышая безопасность, приватность и масштабируемость цифровых систем. Грамотное применение ZKP в сочетании с правовым комплаенсом открывает путь к более безопасной и уважительной к приватности цифровой экономике — от финансов и идентичности до ИИ и государственных сервисов.

Status

• Intelicode ^®Version 17.5.0.5
• Release Date 04-06-2022
• Provided Database v110.2

Changelog

For information about changes in recent versions view our changelog.